Gọi số đó là ab

=>Số viết xen giữa ab, gọi số đó là ac

=>ab-ac=1

=>b-c=1

Ta có:

aacb=91.(ab)

=>1100a+10c+b=910a+91b     (phân tích cấu tạo số)

=>190a+10.(b-1)+b=91b

=>190a+10b-10+b=91b

=>190a+11b-10=91b

=>190a-10=80b

=>190a-80b-10=0

=>10(19a-8b-1)=0

=>19a-8b-1=0     (a và b là các số có 1 chữ số)

=>19a-8b=1

=>19a không thể >80        =>a\(\le\)4

Thử từng TH là ra:

=>a=3;b=7

Vậy số đó là 37

số đó là 45

Gọi số phải tìm là xy , số lúc sau : xx( y - 1 )y ta có :

xx( y - 1 )y = 91xy \(\Leftrightarrow\)1100x + 11y - 10 = 910x + 91y

                            \(\Leftrightarrow\)190x - 10           = 80y

                            \(\Leftrightarrow\)19x - 1               = 8y

                            \(\Leftrightarrow\)19x                    = 8y + 1

\(\Rightarrow\) x = 3 ; y = 7. Vậy số cần tìm là 37

#ĐinhBa      

vfc,fhhxfbbv. Bsggrc biết ggtc ghét b nhhf hàng chuyên

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\), \(\overline{cd}=\overline{ab}-11\).

Ta có: \(\overline{acdb}=99.\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow1000a+10\overline{cd}+b=99\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow1000a+10\left(\overline{ab}-11\right)+b=99\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow990a+10\overline{ab}+\overline{ab}-110=99\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow990a-110=88\overline{ab}\)

Ta thử lần lượt các giá trị của \(a\)ta thấy với \(a=5\)suy ra \(\overline{ab}=55\)thỏa mãn. 

Vậy số cần tìm là \(55\).

Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)

Số viết xen vào giữa là \(\overline{cd}\)

\(\Rightarrow\overline{acdb}=91.\overline{ab}\Rightarrow1000.a+10.\overline{cd}+b=91.\overline{ab}\)

Dó \(\overline{cd}=\overline{ab}-1\) nên

\(\Rightarrow1000.a+10.\left(\overline{ab}-1\right)+b=91.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow1000.a+10.\overline{ab}-10+b=91.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow1000.a-81.\overline{ab}-10+b=0\)

\(\Rightarrow1000.a-810.a-81.b-10+b=0\)

\(\Rightarrow190.a-80.b-10=0\Rightarrow19.a-8.b-1=0\)

\(\Rightarrow b=\frac{19.a-1}{8}=\frac{16.a+3.a-1}{8}=2.a+\frac{3a-1}{8}\)

Do \(a;b\in N\)nên  => \(\frac{3a-1}{8}\) Phải là số nguyên tức là 3a-1 chia hết cho 8

=> (3a-1)={8; 16; 24}. Tính toán ra các giá trị của a=3 thoả mãn => b=7

=> Số cần tìm là 37

Thử lại 3367=91.37